RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Успехи математических наук // Архив

УМН, 2012, том 67, выпуск 3(405), страницы 147–172 (Mi rm9483)

Эта публикация цитируется в 16 статьях

Разностные потенциалы, аналогичные интегралам Коши

В. С. Рябенький

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН

Аннотация: Излагается современное состояние теории потенциалов для решений систем линейных разностных уравнений, предложенной автором в 1969 г. Впервые подробно прослеживается аналогия между той ролью, которую разностные потенциалы играют для решений линейных разностных схем общего вида, и той ролью, которую интегралы типа Коши играют для аналитических функций. Излагается существо новых возможностей, доставляемых теорией разностных потенциалов и возникающих благодаря объединению универсальности и алгоритмичности разностных схем с некоторыми свойствами интегралов типа Коши. Дается краткий библиографический обзор некоторых основных из уже реализованных приложений теории.
Библиография: 61 название.

Ключевые слова: разностные потенциалы, интегралы Коши, численное решение краевых задач, искусственные граничные условия, математическая теория управления звуком.

УДК: 512.64+517.5+519.6+577.9

MSC: 31C20, 65N06

Поступила в редакцию: 05.12.2011

DOI: 10.4213/rm9483


 Англоязычная версия: Russian Mathematical Surveys, 2012, 67:3, 541–567

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024