Аннотация:
Изучаются равномерные аттракторы динамических систем, которые отвечают неавтономным диссипативным уравнениям с частными производными. Задача сводится к исследованию семейств динамических процессов, если исходное уравнение задано на всей оси времени, или к изучению семейств динамических полупроцессов, если уравнение задано на полуоси. Доказаны теоремы о существовании равномерных глобальных аттракторов для семейств процессов и полупроцессов. Изучена структура аттракторов для неавтономных уравнений с трансляционно компактными символами. Найдены условия, при которых аттракторы полупроцессов сводятся к аттракторам соответствующих процессов. Исследован важный частный случай уравнений с асимптотически почти периодическими членами. Рассмотрен ряд примеров неавтономных уравнений математической физики, для которых построены равномерные глобальные аттракторы и изучена их структура.
Библиография: 28 названий.
Ключевые слова:динамические процессы и полупроцессы, трансляционно-компактные функции, равномерные глобальные аттракторы, неавтономные уравнения с частными производными.
Полный текст:
PDF файл (792 kB)
