Неоднородный гармонический анализ: 16 лет развития

В обзоре излагаются результаты и методы теории сингулярных интегралов, получившей бурное развитие в течение последних 15–20 лет. Центральная (но не единственная) тема статьи – связь между аналитическими свойствами интегралов, а также операторов с ядрами Кальдерона–Зигмунда, и геометрическими свойствами меры. Прослеживается история классической задачи Пенлеве об описании устранимых особенностей ограниченных аналитических функций, явившейся мощным стимулом для развития этой ветви гармонического анализа. Прогресс последних десятилетий во многом основан на создании аппарата для работы с неоднородными мерами, которому в данной работе уделяется большое внимание. Формулируется ряд открытых вопросов, прежде всего в многомерном случае, в котором отсутствует метод кривизны меры.
Библиография: 128 названий.