Обзор алгебраических действий дискретной группы Гейзенберга

В последнее время теория действий счетных групп автоморфизмами на компактных абелевых группах получила большое развитие и открыла глубокие связи с операторными алгебрами и другими областями математики. Дискретная группа Гейзенберга является простейшей некоммутативной группой, для которой феномены динамики, порожденные некоммутативностью, позволяют продемонстрировать многие из этих связей. Прозрачная структура группы позволяет дать конкретное описание этих феноменов, что является не только стартовой точкой для общей теории, но и проверочным полигоном для будущих исследований. Мы приводим обзор того, что известно о действиях счетной группы Гейзенберга, разбирая многочисленные примеры и формулируя нерешенные вопросы.
Библиография: 71 название.