RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Успехи математических наук // Архив

УМН, 2015, том 70, выпуск 3(423), страницы 3–76 (Mi rm9659)

Эта публикация цитируется в 43 статьях

Релаксационные автоколебания в сетях импульсных нейронов

С. Д. Глызинa, А. Ю. Колесовa, Н. Х. Розовb

a Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Аннотация: Статья посвящена проблеме математического моделирования нейронной активности. Предлагаются новые классы сингулярно возмущенных дифференциально-разностных уравнений с запаздыванием вольтерровского типа, с помощью которых описывается функционирование как отдельного нейрона, так и нейронных сетей с различным характером связи (электрическим и химическим). Развиваются специальные асимптотические методы, позволяющие изучить вопросы о существовании и устойчивости в указанных системах релаксационных периодических движений.
Библиография: 56 названий.

Ключевые слова: нейронные модели, дифференциально-разностные уравнения, релаксационные колебания, асимптотика, устойчивость, буферность, bursting-эффект.

УДК: 517.926

MSC: 34C26, 34K26, 92C20

Поступила в редакцию: 05.02.2015

DOI: 10.4213/rm9659


 Англоязычная версия: Russian Mathematical Surveys, 2015, 70:3, 383–452

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024