Об уточнении дисперсионных оценок для одномерных уравнений Шрёдингера и Клейна–Гордона

Доказывается, что для одномерного оператора Шрёдингера с потенциалом, имеющим первый интегрируемый момент, элементы матрицы рассеяния принадлежат унитальной винеровской алгебре функций с интегрируемыми преобразованиями Фурье. С использованием этого факта выводятся новые дисперсионные оценки для решений соответствующих уравнений Шрёдингера и Клейна–Гордона. В частности, мы избавляемся от условия более сильного убывания потенциала в случае наличия резонанса в конце непрерывного спектра.
Библиография: 29 названий.