Аннотация:
В работе дано систематическое изложение двух методов получения операторных оценок: метода сдвига и спектрального метода. Эти методы сильно различаются по математической технике и физической мотивировке. Но в основных пунктах приводят к одинаковым результатам. Наряду с классической постановкой задачи усреднения рассмотрены также и другие: усреднение в перфорированных областях, случай неограниченной матрицы диффузии, эволюционные несамосопряженные уравнения, эллиптические операторы высокого порядка.
Библиография: 62 названия.
Ключевые слова:метод сдвига, проинтегрированная оценка, сглаживание по Стеклову, периодичность, задача на ячейке, асимптотика фундаментального решения, спектральный метод, блоховское представление оператора, оценка Нэша–Аронсона.
Полный текст:
PDF файл (1244 kB)
