А. А. Гуцалюк, А. Н. Ляшик, С. З. Пакуляк, Э. Рагуси, Н. А. Славнов, “Токовое представление для дубля супер-янгиана $DY(\mathfrak{gl}(m|n))$ и векторы Бете”, УМН, 2017, том 72, выпуск 1(433),страницы 37

Эта публикация цитируется в 25 статьях

Токовое представление для дубля супер-янгиана $DY(\mathfrak{gl}(m|n))$ и векторы Бете

А. А. Гуцалюк^a, А. Н. Ляшик^bcd, С. З. Пакуляк^aef, Э. Рагуси^g, Н. А. Славнов^h

^a Московский физико-технический институт (государственный университет)
^b Институт теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова НАН Украины
^c Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
^d Сколковский институт науки и технологий
^e Объединенный институт ядерных исследований
^f Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова
^g Laboratoire d'Annecy-le-Vieux de Physique Théorique (LAPTH), Annecy-le-Vieux, France
^h Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук

Аннотация: Для квантовых интегрируемых моделей, связанных с суперсимметричными янгианами $Y(\mathfrak{gl}(m|n))$, построены векторы Бете в терминах токовых генераторов дубля янгиана $DY(\mathfrak{gl}(m|n))$. Для построения векторов Бете используется метод проекций на пересечения борелевских подалгебр различного типа в этой бесконечномерной алгебре. Вычисление данных проекций позволяет выразить векторы Бете через матричные элементы универсальной матрицы монодромии. Использование двух различных изоморфных токовых реализаций дубля янгиана $DY(\mathfrak{gl}(m|n))$ дает возможность получить два различных представления для векторов Бете. Показано, что они удовлетворяют некоторым рекуррентным соотношениям, которые доказывают их эквивалентность.
Библиография: 30 названий.

Ключевые слова: вектор Бете, алгебра токов, матрица монодромии, гауссово разложение, проекция.

УДК: 512.579

MSC: Primary 82B23; Secondary 81R50, 17B80, 17B37

Поступила в редакцию: 29.11.2016

DOI: 10.4213/rm9754