Псевдоторические структуры: лагранжевы подмногообразия и лагранжевы слоения

В настоящем обзоре представлено обобщение понятия торической структуры на компактном симплектическом многообразии, получившее название псевдоторической структуры. На языке этих новых структур оказалось удобным и естественным описание многих нестандартных лагранжевых подмногообразий и циклов (а именно, экзотических торов Чеканова, циклов Миронова в некоторых частных случаях и др.), а также построение лагранжевых слоений (например, специальных в смысле Д. Ору слоений на многообразиях Фано). Мы обсуждаем уже известные свойства псевдоторических структур и конструкции, вытекающие из них, а также открытые проблемы, решение которых может оказаться важным как в симплектической геометрии, так и в математической физике.
Библиография: 28 названий.