Ортогональные по Соболеву системы функций и некоторые их приложения

Рассмотрены системы функций, которые являются ортогональными относительно скалярных произведений типа Соболева, содержащих слагаемые с массами, сосредоточенными в одной точке, и ассоциированы с заданной ортонормированной системой. Особое внимание уделено исследованию ортогональных по Соболеву систем, порожденных классическими ортогональными системами, такими как система косинусов, система Хаара, системы полиномов Лежандра, Якоби, Лагерра. В ряде случаев исследованы задачи об аппроксимативных свойствах рядов Фурье по функциям, ортогональным по Соболеву. Рассмотрены глубинные связи ортогональных по Соболеву систем функций с задачей Коши для систем дифференциальных уравнений (вообще говоря, нелинейных).
Библиография: 54 названия.