Д. В. Прохоров, В. Д. Степанов, Е. П. Ушакова, “Характеризация функциональных пространств, ассоциированных с весовыми пространствами Соболева первого порядка на действительной оси”, УМН, 2019, том 74, выпуск 6(450),страницы 119

Эта публикация цитируется в 8 статьях

Характеризация функциональных пространств, ассоциированных с весовыми пространствами Соболева первого порядка на действительной оси

Д. В. Прохоров^a, В. Д. Степанов^ab, Е. П. Ушакова^c

^a Вычислительный центр ДВО Российской академии наук
^b Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
^c Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова Российской академии наук

Аннотация: В работе дается краткий обзор результатов по проблеме характеризации пространств, ассоциированных с заданными функциональными классами. Показано, что для идеальных и неидеальных структур ситуация, вообще говоря, различна. В последнем случае понятие ассоциированного пространства раздваивается. В основной части статьи представлено полное описание функциональных пространств, ассоциированных с весовыми пространствами Соболева первого порядка на действительной оси.
Библиография: 54 названия.

Ключевые слова: функциональные пространства, ассоциированные пространства, принцип двойственности, весовые пространства Соболева, конструкция Ойнарова–Отелбаева, интегральные операторы Харди–Стеклова.

УДК: 517.51

MSC: Primary 46E35; Secondary 46E30

Поступила в редакцию: 28.12.2018
Исправленный вариант: 30.09.2019

DOI: 10.4213/rm9873