Аннотация:
Дан обзор недавних достижений по гипотезе Новикова, а также приложений к проблемам топологической жесткости и нежесткости.
Библиография: 77 названий.
Ключевые слова:гипотеза Новикова, гипотеза Баума–Конна, $K$-теория, геометрическая теория групп.