Ф. Дай, А. Примак, В. Н. Темляков, С. Ю. Тихонов, “Дискретизация интегральной нормы и близкие задачи”, УМН, 2019, том 74, выпуск 4(448),страницы 3

Эта публикация цитируется в 34 статьях

Дискретизация интегральной нормы и близкие задачи

Ф. Дай^a, А. Примак^b, В. Н. Темляков^cde, С. Ю. Тихонов^fgh

^a University of Alberta, Edmonton, Canada
^b University of Manitoba, Winnipeg, Canada
^c University of South Carolina, Columbia, USA
^d Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук
^e Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
^f Centre de Recerca Matemàtica, Barcelona, Spain
^g ICREA, Barcelona, Spain
^h Universitat Autònoma de Barcelona, Barcelona, Spain

Аннотация: В статье обсуждается задача о замене интегральной нормы по заданной вероятностной мере соответствующей интегральной нормой по дискретной мере. Указанная задача изучается для элементов конечномерных пространств. Также рассматривается дискретизация равномерной нормы для функций из заданного конечномерного подпространства непрерывных функций. Особое внимание уделено случаю многомерных тригонометрических полиномов со спектрами из конечных множеств заданной мощности. Мы приводим как новые результаты, так и обзор известных результатов.
Библиография: 47 названий.

Ключевые слова: тригонометрические полиномы, дискретизация, теоремы типа Марцинкевича.

УДК: 517.5

MSC: 65J05, 65D32, 41A55, 41A17, 41A63, 42A10, 42B99

Поступила в редакцию: 20.12.2018

DOI: 10.4213/rm9892