О разрешении особенностей одномерных слоений на трёхмерных многообразиях

Статья посвящена изучению разрешений особенностей голоморфных векторных полей и одномерных слоений в размерности 3 и преследует две основные цели. Во-первых, в рамках общей теории одномерных слоений мы опираемся на работу Ф. Кано, К. Роша и М. Спиваковского (2014) и по существу завершаем её. Как следствие, мы получаем общую теорему о разрешении, сравнимую с теоремой о разрешении Мак-Квиллана–Панаццоло (2013), но доказываемую с помощью совершенно иных методов.
Вторая цель статьи состоит в рассмотрении специального класса особенностей слоений, содержащего, в частности, все особенности полных голоморфных векторных полей на комплексных многообразиях размерности 3. Мы доказываем, что для этого класса голоморфных слоений имеет место гораздо более сильная теорема о разрешении. Этот второй результат был первоначальной мотивацией данной статьи, и он основан на комбинации ранее полученных нами результатов о разрешении особенностей (общих) слоений и некоторых классических методов асимптотических разложений для решений дифференциальных уравнений.
Библиография: 34 названия.