Масштабируемый подход к кодизайну топологий и алгоритмов маршрутизации для семейств оптимальных циркулянтных сетей степени четыре

В настоящей работе представлен новый подход к совместному конструированию топологий оптимальных по диаметру циркулянтных сетей $C(N; 1, s_2)$ и реализуемых для них оптимальных алгоритмов маршрутизации сложности $O(1).$ Новые алгоритмы маршрутизации основаны на использовании масштабируемых параметров $L$-образных шаблонов в плотной укладке графов на плоскости для семейств оптимальных сетей. Доказана масштабируемость параметров $L$-образных шаблонов для множества семейств оптимальных сетей $C(N; 1, s_2).$ Получены аналитические формулы зависимости этих параметров от диаметра графов, сокращающие время настройки алгоритма маршрутизации на предварительном этапе с $O(\log N)$ до $O(1).$ Сравнение нового алгоритма маршрутизации с известным в литературе оптимальным алгоритмом маршрутизации показывает его большую эффективность в среднем более чем на $10\%$ по затратам времени на маршрутизацию в семействах оптимальных графов. Благодаря хорошей масштабируемости и простоте маршрутизации оптимальные циркулянтные сети степени четыре представляют интерес как эффективные и надёжные сети связи для сетей на кристалле, многопроцессорных суперкомпьютерных систем, телекоммуникационных сетевых структур и нейронных сетей связи. Табл. 1, ил. 6, библиогр. 20.