О разбиении множества ребер графа на изоморфные деревья

Пусть $G$ – произвольный $k$-однородный двудольный граф, ребра которого можно правильно раскрасить в $k$ цветов так, что в каждом его цикле найдутся четыре ребра, на раскраску которых потрачено не более двух цветов. Доказано, что для всякого дерева $T$ c $k$ ребрами существует разбиение множества ребер графа $G$ на индуцированные подграфы, каждый из которых изоморфен дереву $T$.
Библиогр. 2