Сравнительный анализ тестов стабильности системы массового обслуживания

Рассматриваются два типа процедур статистического контроля стабильности системы массового обслуживания (СМО): сравнение интенсивностей входного и выходного потоков и обнаружение нестационарности последовательности времен пребывания заявок в системе. В первом случае речь идет о методах обработки согласованных пар, а во втором — о тестах единичного корня для моделей авторегрессии первого порядка. Уточняется процедура сбора и фиксации исходных данных, так как в одном случае она привязана к моментам времени, а во втором — к номерам событий. Используемые тесты стабильности двух типов относятся к слабым критериям значимости, для которых базовые нулевые гипотезы различны и дополняют друг друга. Это сразу же проявляется при их сравнении: результаты получаются лучше, когда предположения соответствующих нулевых гипотез выполняются. Для учета подобных особенностей строится составной критерий на основе консенсуса и рандомизации, что приводит к увеличению числа безошибочных решений. Дальнейшего повышения качества принимаемых решений удается добиться в процедуре сравнения критических уровней значимости отдельных критериев. Результаты были получены методом статистических испытаний и для конкретного типа СМО, функционирующей при простейшем пуассоновском входном потоке. Нарушение этого предположения может стать дестабилизирующим фактором, для описания чего была введена модель пакетного пуассоновского процесса. Для него, варьируя интенсивность поступления пакетов и средний размер пакета, можно формировать входные потоки различной структуры с одной и той же интенсивностью. Было выяснено: с ростом размера пакета увеличивается число порождаемых СМО реализаций, демонстрирующих нестабильность; размер пакета может оказаться источником существенного роста времени пребывания заявок в системе по сравнению с вариантом единичных пакетов; применение тестов единичного корня может привести к ошибочным выводам относительно нестабильности.