Алгоритм моделирования векторного стохастического процесса посредством его канонического разложения на основе многослойной вейвлет-нейронной сети

Построено каноническое разложение (КР) векторного стохастического процесса (СтП), заданного на конечном промежутке времени, с применением технологии вейвлет-нейронной сети (ВНС). Задача построения КР матрицы ковариационных функций векторного СтП рассматривается как задача аппроксимации элементов матрицы ковариационных функций квадратичными формами базисных вейвлетов с компактными носителями. Для ее решения разработана архитектура многослойной ВНС. Обучение с учителем ВНС осуществляется методом обратного распространения ошибки. Каноническое разложение матрицы ковариационных функций соответствует КР векторного СтП в виде линейной комбинации случайных величин (СВ) с нулевыми математическими ожиданиями и единичными дисперсиями. Координатные функции КР задаются в виде линейной комбинации базисных вейвлет-функций с весовыми коэффициентами, оптимальные значения которых определяются при функционировании ВНС методом градиентного спуска. Описан алгоритм построения КР векторного СтП на основе ВНС. Разработанный метод применен для моделирования типового нестационарного двумерного СтП.