Многотипные ветвящиеся процессы Гальтона–Ватсона в марковской случайной среде

Для многотипных ветвящихся процессов Гальтона–Ватсона, обладающих свойством критичности и функционирующих в случайной среде, порожденной цепью Маркова со счетным числом состояний, найдена асимптотика вероятности невырождения. Полученный результат обобщает и усиливает ряд известных утверждений, установленных ранее для критических ветвящихся процессов (с одним или несколькими типами частиц), эволюционирующих в случайной среде, порожденной последовательностью независимых одинаково распределенных случайных величин.