Н. В. Перцев, “Матричные критерии устойчивости и неустойчивости некоторых систем линейных дифференциальных уравнений с запаздыванием”, Сиб. электрон. матем. изв., 2019, том 16,страницы 876

Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление

Матричные критерии устойчивости и неустойчивости некоторых систем линейных дифференциальных уравнений с запаздыванием

Н. В. Перцев

Sobolev Institute of Mathematics SB RAS, Omsk Division 13, Pevtsova str., Omsk, 644043, Russia

Аннотация: The problem of stability of some systems of linear delay differential equations is considered. Sufficient conditions of asymptotic stability and instability of the trivial solution expressed in terms of matrices of a special kind are given. The results of the analysis of stability of equilibriums of nonlinear model of epidemic process are presented.

Ключевые слова: delay differential equations, asymptotic stability, instability, matrices of a special kind, nonsingular M-matrix, mathematical models of living systems, epidemic process spread.

УДК: 517.929.21:57

MSC: 34K20+92B05

Поступила 4 марта 2019 г., опубликована 14 июня 2019 г.

DOI: 10.33048/semi.2019.16.057