RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирские электронные математические известия // Архив

Сиб. электрон. матем. изв., 2019, том 16, страницы 1276–1288 (Mi semr1129)

Теория вероятностей и математическая статистика

Принцип инвариантности в форме Донскера для процессов частных сумм скользящих средних конечного порядка

Н. С. Аркашовab

a Novosibirsk State Technical University, 20, K. Marx ave., Novosibirsk, 630073, Russia
b Novosibirsk State University, 2, Pirogova str., Novosibirsk, 630090, Russia

Аннотация: We consider the process of partial sums of moving averages of finite order with a regular varying memory function, constructed from a stationary sequence, variance of the sum of which is a regularly varying function. We study the Gaussian approximation of this process of partial sums with the aid of a certain class of Gaussian processes, and obtain sufficient conditions for the $C$-convergence in the invariance principle in the Donsker form.

Ключевые слова: invariance principle, fractal Brownian motion, moving average, Gaussian process, memory function, regular varying function.

УДК: 519.214

MSC: 60F17

Поступила 16 апреля 2019 г., опубликована 20 сентября 2019 г.

DOI: 10.33048/semi.2019.16.088



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024