RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирские электронные математические известия // Архив

Сиб. электрон. матем. изв., 2019, том 16, страницы 1464–1477 (Mi semr1142)

Эта публикация цитируется в 9 статьях

Теория вероятностей и математическая статистика

Принцип больших уклонений в фазовом пространстве для многомерного первого обобщенного процесса восстановления

А. А. Могульскийab, Е. И. Прокопенкоba

a Sobolev Institute of Mathematics, 4, Koptyuga ave., Novosibirsk, 630090, Russia
b Novosibirsk State University, 1, Pirogova str., Novosibirsk, 630090, Russia

Аннотация: We obtain the large deviation principles for multidimensional first compound renewal processes $\mathbf{Z}(t)$ in the phase space $\mathbb{R}^d$, for this we find and investigate the rate function $D_Z(\alpha)$. Also we find asymptotics for the Laplace transform of this process when the time goes to infinity, for this we find and investigate the so-called fundamental function $A_Z(\mu)$.

Ключевые слова: compound multidimensional renewal process, large deviations, renewal measure, Cramer's condition, deviation (rate) function, second deviation (rate) function, fundamental function.

УДК: 519.21

MSC: 60K05, 60F10

Поступила 4 июня 2019 г., опубликована 17 октября 2019 г.

DOI: 10.33048/semi.2019.16.101



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024