RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирские электронные математические известия // Архив

Сиб. электрон. матем. изв., 2019, том 16, страницы 1689–1702 (Mi semr1160)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Дискретная математика и математическая кибернетика

A concatenation construction for propelinear perfect codes from regular subgroups of $\mathrm{GA}(r,2)$

I. Yu. Mogilnykhab, F. I. Solov'evaa

a Sobolev Institute of Mathematics, 4, Koptyuga ave., Novosibirsk, 630090, Russia
b Tomsk State University, Regional Scientific and Educational Mathematical Center, 36, Lenina ave., Tomsk, 634050, Russia

Аннотация: A code $C$ is called propelinear if there is a subgroup of $\mathrm{Aut}(C)$ of order $|C|$ acting transitively on the codewords of $C$. In the paper new propelinear perfect binary codes of any admissible length more than $7$ are obtained by a particular case of the Solov'eva concatenation construction–1981 and the regular subgroups of the general affine group of the vector space over $\mathrm{GF}(2)$.

Ключевые слова: Hamming code, perfect code, concatenation construction, propelinear code, Mollard code, regular subgroup, transitive action.

УДК: 519.725

MSC: 94B60

Поступила 15 марта 2019 г., опубликована 21 ноября 2019 г.

Язык публикации: английский

DOI: 10.33048/semi.2019.16.119



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024