RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирские электронные математические известия // Архив

Сиб. электрон. матем. изв., 2021, том 18, выпуск 2, страницы 1651–1656 (Mi semr1466)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Математическая логика, алгебра и теория чисел

Characterization of groups $E_6(3)$ and ${^2}E_6(3)$ by Gruenberg–Kegel graph

A. P. Khramovaa, N. V. Maslovabcd, V. V. Panshinae, A. M. Staroletovae

a Sobolev Institute of Mathematics, 4, Acad. Koptyug ave., Novosibirsk, 630090, Russia
b Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics UB RAS, 16, S. Kovalevskaja str., Yekaterinburg, 620108, Russia
c Ural Federal University, 19, Mira str., Yekaterinburg, 620002, Russia
d Ural Mathematical Center, 19, Mira str., Yekaterinburg, 620002, Russia
e Novosibirsk State University, 1, Pirogova str., Novosibirsk, 630090, Russia

Аннотация: The Gruenberg–Kegel graph (or the prime graph) $\Gamma(G)$ of a finite group $G$ is defined as follows. The vertex set of $\Gamma(G)$ is the set of all prime divisors of the order of $G$. Two distinct primes $r$ and $s$ regarded as vertices are adjacent in $\Gamma(G)$ if and only if there exists an element of order $rs$ in $G$. Suppose that $L\cong E_6(3)$ or $L\cong{}^2E_6(3)$. We prove that if $G$ is a finite group such that $\Gamma(G)=\Gamma(L)$, then $G\cong L$.

Ключевые слова: finite group, simple group, the Gruenberg–Kegel graph, exceptional group of Lie type $E_6$.

УДК: 512.542

MSC: 20D06

Поступила 19 октября 2021 г., опубликована 21 декабря 2021 г.

Язык публикации: английский

DOI: 10.33048/semi.2021.18.124



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024