RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирские электронные математические известия // Архив

Сиб. электрон. матем. изв., 2023, том 20, выпуск 2, страницы 1552–1589 (Mi semr1659)

Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление

Задача о малых движениях смеси вязких сжимаемых жидкостей

Д. А. Закора

V.I. Vernadsky Crimean Federal University, 4, pr. Vernadskogo, 295007, Simferopol, Russia

Аннотация: In this paper, we study the problem on small motions and normal oscillations of a homogeneous mixture of several viscous compressible fluids filling a bounded domain of three-dimensional space with an infinitely smooth boundary. The boundary condition of slippage without shear stresses is considered. It is proved that the essential spectrum of the problem is a finite set of segments located on the real axis. The discrete spectrum lies on the real axis, with the possible exception of a finite number of complex conjugate eigenvalues. The spectrum of the problem contains a subsequence of eigenvalues with a limit point at infinity and a power-law asymptotic distribution. The asymptotic behavior of solutions to the evolution problem is studied.

Ключевые слова: mixture of fluids, compressible viscous fluid, spectral problem, essential spectrum, discrete spectrum, solution asymptotics.

УДК: 517.958+517.984.5

MSC: 35Q35, 35P99

Поступила 17 января 2023 г., опубликована 28 декабря 2023 г.

DOI: doi.org/10.33048/semi.2023.20.096



© МИАН, 2024