RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирские электронные математические известия // Архив

Сиб. электрон. матем. изв., 2010, том 7, страницы C.258–C.282 (Mi semr287)

Эта публикация цитируется в 9 статьях

Труды конференций

$r$-псевдообратный для компактного оператора

В. А. Чеверда, В. И. Костин

Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, Новосибирск, Россия

Аннотация: В работе предлагается и обосновывается подход к аппроксимации обощённого обратного (ортогонального обобщённого обратного, псевдообратного) для компактного оператора, действующего из сепарабельного гильбертова пространства $X$ в сепарабельное гильбертово пространство $Y$ на основе понятия обобщённого нормального $r$-решения (решения ранга $r$), введенного ранее С. К. Годуновым с соавторами (1992) для систем линейных алгебраических уравнений.
Предложена и обоснована аппроксимация $r$-псевдообратного оператора с помощью проекционного метода. Получены оценки, характеризующие уклонение $r$-решения при наличии ошибок в правой части и исследуется поведение $r$-псевдообратного оператора при возмущении исходного компактного оператора.

Ключевые слова: Компактный оператор, сингулярное разложение, проекционный метод, $r$-псевдообратный.

УДК: 519.676

MSC: 47A52

Поступила 2 февраля 2010 г.



© МИАН, 2024