RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирские электронные математические известия // Архив

Сиб. электрон. матем. изв., 2012, том 9, страницы 13–44 (Mi semr341)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Дискретная математика и математическая кибернетика

Группы гомологий асинхронных систем, сетей Петри и языков трасс

А. А. Хусаинов

Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет, пр. Ленина 27, 681013, Комсомольск-на-Амуре, Россия

Аннотация: The paper is devoted to the homology groups of mathematical models for concurrent systems. It is proved that the homology groups of a set with a trace monoid action is isomorphic to the homology groups of a corresponding semi-cubical set. Homology groups of Petri nets and Mazurkiewicz trace languages are introduced. It is shown that in dimensions $n\geqslant2$, the homology groups of Petri nets and Mazurkiewicz languages can be arbitrary, up to direct summands which are equal to the homology groups of generalized tori. Examples of the computing the homology groups of state spaces and Petri nets are considered. The integral homology groups of some partially ordered sets of traces are investigated.

Ключевые слова: semi-cubical set, homology of small categories, free partially commutative monoid, trace monoid, asynchronous transition system, Petri nets, trace languages.

УДК: 512.66:513.83, 519.7

MSC: 18G35, 55U10, 68Q85

Поступила 30 августа 2011 г., опубликована 24 января 2012 г.



© МИАН, 2024