И. Е. Светов, А. П. Полякова, “Сравнение двух алгоритмов численного решения задачи двумерной векторной томографии”, Сиб. электрон. матем. изв., 2013, том 10,страницы 90

Эта публикация цитируется в 9 статьях

Вычислительная математика

Сравнение двух алгоритмов численного решения задачи двумерной векторной томографии

И. Е. Светов^ab, А. П. Полякова^a

^a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга 4, 630090, Новосибирск, Россия
^b Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, 630090, Новосибирск, Россия

Аннотация: We compare two algorithms for reconstruction the vector fields from the known values of the ray transforms. The first algorithm is based on the least square method, approximating sequence is constructed with using the $B$-splines. The second algorithm is based on the method of singular value decomposition of operators of ray transforms, basis vector fields are constructed with using the harmonic polynomials and Jacobi polynomials.

Ключевые слова: vector tomography, solenoidal field, potential field, approximation, ray transforms, least square method, $B$-splines, singular value decomposition, orthogonal polynomials.

УДК: 514.8, 517.983, 519.6

MSC: 44A30

Поступила 25 августа 2012 г., опубликована 15 февраля 2013 г.