RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирские электронные математические известия // Архив

Сиб. электрон. матем. изв., 2014, том 11, страницы 725–733 (Mi semr517)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Теория вероятностей и математическая статистика

Явные оценки неизвестного параметра в одной задаче степенной регрессии

Е. Н. Савинкинаab, А. И. Саханенкоab

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск, Россия
b Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, 630090, Новосибирск, Россия

Аннотация: The problem of estimation of an unknown parameter in a special nonlinear regression problem is considered. The problem is given in the E.Z. Demidenko’s monograph as a standard example of a nonlinear regression where finding of the classical least squares estimator meets considerable computing difficulties. In the paper explicit estimators of the unknown parameter are constructed which may be represented as a ratio of two linear statistics depending on specially picked up constants. The estimators are proved to be asymptotically normal under wide assumptions. The asymptotic normality of these estimators is proved and the assessment with the minimum asymptotic variance is found. Earlier such explicit estimators were known only for two equations of non-linear regression.

Ключевые слова: power regression, difficulties in the least squares method, explicit estimators of the parameters, asymptotically normal estimators.

УДК: 519.23

MSC: 62F12

Поступила 25 июня 2014 г., опубликована 16 сентября 2014 г.



© МИАН, 2024