RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирские электронные математические известия // Архив

Сиб. электрон. матем. изв., 2014, том 11, страницы 921–928 (Mi semr537)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Математическая логика, алгебра и теория чисел

Unrecognizability by spectrum of finite simple orthogonal groups of dimension nine

M. A. Grechkoseevaab, A. M. Staroletovab

a Sobolev Institute of Mathematics, Ac. Koptyuga, 4, 630090, Novosibirsk, Russia
b Novosibirsk State University, Pirogova, 2, 630090, Novosibirsk, Russia

Аннотация: The spectrum of a finite group is the set of its elements orders. A group $G$ is said to be unrecognizable by spectrum if there are infinitely many pairwise non-isomorphic finite groups having the same spectrum as $G$. We prove that the simple orthogonal group $O_9(q)$ has the same spectrum as $V\rtimes O_8^-(q)$ where $V$ is the natural 8-dimensional module of the simple orthogonal group $O_8^-(q)$, and in particular $O_9(q)$ is unrecognizable by spectrum. Note that for $q=2$, the result was proved earlier by Mazurov and Moghaddamfar.

Ключевые слова: spectrum, element order, orthogonal group, finite simple group.

УДК: 512.542

MSC: 20D06, 20D60

Поступила 28 ноября 2014 г., опубликована 5 декабря 2014 г.

Язык публикации: английский



© МИАН, 2024