RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирские электронные математические известия // Архив

Сиб. электрон. матем. изв., 2014, том 11, страницы 929–950 (Mi semr538)

Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление

Об одном классе вихревых решений нелинейного уравнения Шредингера

К. К. Измайловаa, А. А. Черевкоb, А. П. Чупахинb

a Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, д. 2, 630090, Новосибирск, Россия
b Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, пр. академика Лаврентьева 15, 630090, Новосибирск, Россия

Аннотация: This work presents a detailed studying one of invariant solutions of Schrodinger equation with cubic nonlinearity. We obtain this solution through the methods of group analysis of differential equations. The analysis of behavior of integral curves of the factor system representing the system of three ordinary differential equations is performed. Both analytical and numerical methods are used.
The existence of periodical solutions for particular parameter value is proved. It is shown that in other cases all system trajectories tend asymptotically to some curve in the phase space. This curve, in its turn, is a trajectory for some value of parameter.

Ключевые слова: differential equations, Schrodinger equation, Lie groups, invariant solutions.

УДК: 517.958, 535, 530.145

MSC: 35Q, 81C

Поступила 30 октября 2014 г., опубликована 6 декабря 2014 г.



© МИАН, 2024