RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирские электронные математические известия // Архив

Сиб. электрон. матем. изв., 2015, том 12, страницы 1–6 (Mi semr564)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Математическая логика, алгебра и теория чисел

Почти лиево разрешимые многообразия ассоциативных алгебр конечного базисного ранга

О. Б. Финогенова

Уральский федеральный университет, пр. Ленина, 51, 620083, Екатеринбург, Россия

Аннотация: For arbitrary elements $x_1,\ x_2, \ldots$ from an algebra we put $V_1(x_1,x_2) = [x_1,x_2]$ where $[x_1,x_2]=x_1x_2 - x_2x_1$ and define inductively
$$V_n(x_1,\ldots, x_{2^n}) = [V_{n-1}(x_1,\ldots x_{2^{n-1}}), V_{n-1}(x_{2^{n-1}+1},\ldots x_{2^n})].$$
An algebra or a variety of algebras is called Lie solvable if it satisfies the identity $V_n(x_1,\ldots, x_{2^n})=0$ for some $n$. Let $F$ be an associative commutative noetherian ring with $1$. In the set of varieties of associative $F$-algebras we find all almost Lie solvable varieties of finite base rank.

Ключевые слова: varieties of associative algebras, Lie solvable algebras, PI-algebras.

УДК: 512.552.4

MSC: 16R40

Поступила 6 декабря 2014 г., опубликована 21 января 2015 г.

DOI: 10.17377/semi.2015.12.001



© МИАН, 2024