И. Е. Светов, А. П. Полякова, “Приближенное решение задачи двумерной 2-тензорной томографии с использованием усеченного сингулярного разложения”, Сиб. электрон. матем. изв., 2015, том 12,страницы 480

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Вычислительная математика

Приближенное решение задачи двумерной 2-тензорной томографии с использованием усеченного сингулярного разложения

И. Е. Светов^ab, А. П. Полякова^ba

^a Novosibirsk State University, st. Pirogova, 2, 630090, Novosibirsk, Russia
^b Sobolev Institute of Mathematics, pr. Koptyuga, 4, 630090, Novosibirsk, Russia

Аннотация: We propose a numerical solution of reconstruction problem of 2-tensor field in a unit disk from its known values of the ray transforms. The algorithm is based on the method of truncated singular value decomposition. Numerical simulations demonstrate an efficiency of the proposed approach. In addition, we compare proposed algorithm with an algorithm based on the least squares method where we use a finite basis consisting of $B$-splines as basis functions.

Ключевые слова: 2-tensor tomography, solenoidal field, potential field, approximation, ray transforms, truncated singular value decomposition, orthogonal polynomials, least squares method, $B$-splines.

Поступила 30 марта 2015 г., опубликована 9 сентября 2015 г.

DOI: 10.17377/semi.2015.12.041