RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирские электронные математические известия // Архив

Сиб. электрон. матем. изв., 2017, том 14, страницы 1135–1146 (Mi semr853)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Дискретная математика и математическая кибернетика

К теории графов Шилла с $b_2=c_2$

А. А. Махнев, И. Н. Белоусов

Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, 16 S.Kovalevskaya Str., 620990, Yekaterinburg, Russia

Аннотация: In this paper by using exact formulas for multiplicities of eigenvalues it is founded new infinite serie intersection arrays of $Q$-polynomial Shilla graph with $b_2 = c_2$. Intersection array of $Q$-polynomial Shilla graph $\Gamma$ with $b_2=c_2$ is $\{2rt(2r+1),(2r-1)(2rt+t+1),r(r+t);1,r(r+t),t(4r^2-1)\}$ and for any vertex $u\in \Gamma$ the subgraph $\Gamma_3(u)$ is an antipodal distance-regular graph with the intersection array $\{t(2r+1),(2r-1)(t+1),1;1,t+1,t(2r+1)\}$. In case $t=2r^2-1$ the intersection array is feasible and in case $t=r(2lr-(l+1))$ the intersection array is feasible only if $(l,r)\in \{(1,2),(2,1),(4,1),(6,1)\}$.

Ключевые слова: distance-regular graph, Shilla graph.

УДК: 519.17+512.54

MSC: 05C25

Поступила 6 октября 2017 г., опубликована 14 ноября 2017 г.

DOI: 10.17377/semi.2017.14.097



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024