RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирские электронные математические известия // Архив

Сиб. электрон. матем. изв., 2017, том 14, страницы 1248–1264 (Mi semr865)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Теория вероятностей и математическая статистика

Моменты многомерных критических процессов Беллмана–Харриса с различной скоростью убывания хвостов распределений продолжительности жизни частиц

В. А. Ватутинa, В. А. Топчийb

a Steklov Mathematical Institute RAS, Gubkin str. 8, 119991, Moscow, Russia
b Sobolev Institute of Mathematics SB RAS, pr. Koptyuga, 4, 630090, Novosibirsk, Russia

Аннотация: A multitype indecomposable, nonperiodic, critical Bellman–Harris branching process is considered. It is assumed that the types of the process may be splitted into two classes. A particle whose type belongs to the first class has a finite expected life-length, while the expected life-length of a particle whose type belongs to the second class is infinite.
Assuming that the tail of the life-length distribution of a particle with type from the second class is regularly varying at infinity with parameter depending on the type, we investigate the asymptotic behavior of the first and second moments for the number of particles of all types as well as the increments of the first moments. Our proofs are based on the asymptotic properties of some renewal matrices defined in terms of certain characteristics of the initial Bellman–Harris branching process.

Ключевые слова: multitype critical Bellman–Harris branching process, limit theorems, regularly varying functions, asymptotics of moments.

УДК: 519.21

MSC: 60J80

Поступила 28 октября 2017 г., опубликована 30 ноября 2017 г.

DOI: 10.17377/semi.2017.14.106



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024