RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирские электронные математические известия // Архив

Сиб. электрон. матем. изв., 2018, том 15, страницы 801–814 (Mi semr954)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Вещественный, комплексный и и функциональный анализ

Twofold Cantor sets in $\mathbb{R}$

K. G. Kamalutdinova, A. V. Tetenovab

a Novosibirsk State University, Novosibirsk, Russia
b Gorno-Altaisk State University

Аннотация: A symmetric Cantor set $K_{pq}$ in $[0,1]$ with double fixed points 0 and 1 and contraction ratios p and q is called twofold Cantor set if it satisfies special exact overlap condition. We prove that all twofold Cantor sets have isomorphic self-similar structures and do not have weak separation property and that for Lebesgue-almost all $(p,q)\in [0,1/16]^2$ the sets $K_{pq}$ are twofold Cantor sets.

Ключевые слова: self-similar set, weak separation property, twofold Cantor set, Hausdorff dimension.

УДК: 515.17

MSC: 28A80

Поступила 1 мая 2018 г., опубликована 27 июля 2018 г.

Язык публикации: английский

DOI: 10.17377/semi.2018.15.066



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024