RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications // Архив

SIGMA, 2020, том 16, 119, 13 стр. (Mi sigma1657)

Counting Collisions in an $N$-Billiard System Using Angles Between Collision Subspaces

Sean Gasiorek

School of Mathematics and Statistics, Carslaw F07, University of Sydney, NSW 2011, Australia

Аннотация: The principal angles between binary collision subspaces in an $N$-billiard system in $d$-dimensional Euclidean space are computed. These angles are computed for equal masses and arbitrary masses. We then provide a bound on the number of collisions in the planar 3-billiard system problem. Comparison of this result with known billiard collision bounds in lower dimensions is discussed.

Ключевые слова: mathematical billiards, angles between subspaces, counting collisions.

MSC: 37J37, 70F99, 55R80, 70F16

Поступила: 24 июля 2020 г.; в окончательном варианте 10 ноября 2020 г.; опубликована 21 ноября 2020 г.

Язык публикации: английский

DOI: 10.3842/SIGMA.2020.119



Реферативные базы данных:
ArXiv: 1810.05777


© МИАН, 2024