RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications // Архив

SIGMA, 2020, том 16, 137, 22 стр. (Mi sigma1673)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

Hom-Lie Algebras and Hom-Lie Groups, Integration and Differentiation

Jun Jianga, Satyendra Kumar Mishrab, Yunhe Shenga

a Department of Mathematics, Jilin University, Changchun, Jilin Province, 130012, China
b Statistics and Mathematics Unit, Indian Statistical Institute Bangalore, India

Аннотация: In this paper, we introduce the notion of a (regular) Hom-Lie group. We associate a Hom-Lie algebra to a Hom-Lie group and show that every regular Hom-Lie algebra is integrable. Then, we define a Hom-exponential ($\mathsf{Hexp}$) map from the Hom-Lie algebra of a Hom-Lie group to the Hom-Lie group and discuss the universality of this $\mathsf{Hexp}$ map. We also describe a Hom-Lie group action on a smooth manifold. Subsequently, we give the notion of an adjoint representation of a Hom-Lie group on its Hom-Lie algebra. At last, we integrate the Hom-Lie algebra $(\mathfrak{gl}(V),[\cdot,\cdot],\mathsf{Ad})$, and the derivation Hom-Lie algebra of a Hom-Lie algebra.

Ключевые слова: Hom-Lie algebra, Hom-Lie group, derivation, automorphism, integration.

MSC: 17B40, 17B61, 22E60, 58A32

Поступила: 1 июня 2020 г.; в окончательном варианте 10 декабря 2020 г.; опубликована 17 декабря 2020 г.

Язык публикации: английский

DOI: 10.3842/SIGMA.2020.137



Реферативные базы данных:
ArXiv: 1904.06515


© МИАН, 2024