RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications // Архив

SIGMA, 2007, том 3, 127, 10 стр. (Mi sigma253)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

On 1-Harmonic Functions

Shihshu Walter Wei

Department of Mathematics, The University of Oklahoma, Norman, Ok 73019-0315, USA

Аннотация: Characterizations of entire subsolutions for the 1-harmonic equation of a constant 1-tension field are given with applications in geometry via transformation group theory. In particular, we prove that every level hypersurface of such a subsolution is calibrated and hence is area-minimizing over $\mathbb{R}$; and every 7-dimensional $SO(2)\times SO(6)$-invariant absolutely area-minimizing integral current in $\mathbb{R}^8$ is real analytic. The assumption on the $SO(2)\times SO(6)$-invariance cannot be removed, due to the first counter-example in $\mathbb{R}^8$, proved by Bombieri, De Girogi and Giusti.

Ключевые слова: 1-harmonic function; 1-tension field; absolutely area-minimizing integral current.

MSC: 53C40; 53C42

Поступила: 18 сентября 2007 г.; в окончательном варианте 17 декабря 2007 г.; опубликована 27 декабря 2007 г.

Язык публикации: английский

DOI: 10.3842/SIGMA.2007.127



Реферативные базы данных:
ArXiv: 0712.4282


© МИАН, 2024