Wafaa Batat, Salima Rahmani, “On the Existence of a Codimension 1 Completely Integrable Totally Geodesic Distribution on a Pseudo-Riemannian Heisenberg Group”, SIGMA, 2010, том 6,021, 4 стр.

On the Existence of a Codimension 1 Completely Integrable Totally Geodesic Distribution on a Pseudo-Riemannian Heisenberg Group

Wafaa Batat^a, Salima Rahmani^bc

^a Ecole Normale Supérieure de L'Enseignement Technologique d'Oran, Département de Mathématiques et Informatique, B.P. 1523 El M'Naouar Oran, Algeria
^b Laboratoire de Mathématiques-Informatique et Applications, Universitée de Haute Alsace, 68093 Mulhouse Cedex, France
^c Ecole Doctorale de Systèmes Dynamiques et Géométrie, Département de Mathématiques, Faculté des Sciences, Université des Sciences et de la Technologie d'Oran, B.P. 1505 Oran El M'Naouer, Algeria

Аннотация: In this note we prove that the Heisenberg group with a left-invariant pseudo-Riemannian metric admits a completely integrable totally geodesic distribution of codimension 1. This is on the contrary to the Riemannian case, as it was proved by T. Hangan.

Ключевые слова: Heisenberg group; pseudo-Riemannian metrics; geodesics; codimension 1 distributions.

MSC: 58A30; 53C15; 53C30

Поступила: 23 декабря 2009 г.; в окончательном варианте 23 февраля 2010 г.; опубликована 28 февраля 2010 г.

Язык публикации: английский

DOI: 10.3842/SIGMA.2010.021