Luc Vinet, Alexei Zhedanov, “A Bochner Theorem for Dunkl Polynomials”, SIGMA, 2011, том 7,020, 9 стр.

Эта публикация цитируется в 21 статьях

A Bochner Theorem for Dunkl Polynomials

Luc Vinet^a, Alexei Zhedanov^b

^a Centre de recherches mathématiques Universite de Montréal, P.O. Box 6128, Centre-ville Station, Montréal (Québec), H3C 3J7 Canada
^b Donetsk Institute for Physics and Technology, Donetsk 83114, Ukraine

Аннотация: We establish an analogue of the Bochner theorem for first order operators of Dunkl type, that is we classify all such operators having polynomial solutions. Under natural conditions it is seen that the only families of orthogonal polynomials in this category are limits of little and big $q$-Jacobi polynomials as $q=-1$.

Ключевые слова: classical orthogonal polynomials; Dunkl operators; Jacobi polynomials; little $q$-Jacobi polynomials; big $q$-Jacobi polynomials.

MSC: 33C45; 33C47; 42C05

Поступила: 30 ноября 2010 г.; в окончательном варианте 25 февраля 2011 г.; опубликована 27 февраля 2011 г.

Язык публикации: английский

DOI: 10.3842/SIGMA.2011.020