RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications // Архив

SIGMA, 2014, том 10, 071, 41 стр. (Mi sigma936)

Эта публикация цитируется в 9 статьях

Spherical Functions of Fundamental $K$-Types Associated with the $n$-Dimensional Sphere

Juan Alfredo Tirao, Ignacio Nahuel Zurrián

CIEM-FaMAF, Universidad Nacional de Córdoba, Argentina

Аннотация: In this paper, we describe the irreducible spherical functions of fundamental $K$-types associated with the pair $(G,K)=({\mathrm{SO}}(n+1),{\mathrm{SO}}(n))$ in terms of matrix hypergeometric functions. The output of this description is that the irreducible spherical functions of the same $K$-fundamental type are encoded in new examples of classical sequences of matrix-valued orthogonal polynomials, of size $2$ and $3$, with respect to a matrix-weight $W$ supported on $[0,1]$. Moreover, we show that $W$ has a second order symmetric hypergeometric operator $D$.

Ключевые слова: matrix-valued spherical functions; matrix orthogonal polynomials; the matrix hypergeometric operator; $n$-dimensional sphere.

MSC: 22E45; 33C45; 33C47

Поступила: 20 декабря 2013 г.; в окончательном варианте 20 июня 2014 г.; опубликована 7 июля 2014 г.

Язык публикации: английский

DOI: 10.3842/SIGMA.2014.071



Реферативные базы данных:
ArXiv: 1312.0909


© МИАН, 2024