Задачи о тонких включениях в двумерном вязкоупругом теле

Исследуются задачи о равновесии двумерного вязкоупругого тела, содержащего отслоившиеся тонкие включения, рассмотрены случаи упругого и жесткого включений. Приведены как вариационные, так и дифференциальные постановки задач, содержащие нелинейные граничные условия, а также обоснована их однозначная разрешимость. Для случая тонкого упругого включения, моделируемого как балка Бернулли–Эйлера, рассмотрен предельный переход при стремлении параметра жесткости включения к бесконечности. Предельной является задача о тонком жестком включении. Установлена взаимосвязь задач о тонких жестких включениях с рассмотренными ранее задачами об объемных жестких включениях. Обоснован соответствующий предельный переход в случае включений без отслоения.