Численное решение ретроспективной обратной задачи теплопроводности с помощью интеграла Пуассона

Рассматривается ретроспективная обратная задача, состоящая в определении начального решения одномерного уравнения теплопроводности, удовлетворяющего заданному условию в конечный момент времени. Решение задачи задается в виде интеграла Пуассона и численно реализуется с помощью квадратурной формулы, приводящей к системе линейных алгебраических уравнений с плотной матрицей. Приводятся результаты численных экспериментов, показывающие эффективность предлагаемого численного метода, в том числе и для случая задания финального условия со случайными погрешностями.