Оптимальное управление расположением тонкого жесткого включения в задаче о равновесии неоднородного двумерного тела с трещиной

Рассматривается двумерная модель о равновесии композитного тела с тонким жестким включением и трещиной. На кривой, задающей трещину, налагается условие типа Синьорини. Для семейства вариационных задач проводится анализ зависимости их решений от параметра, характеризующего расположение жесткого включения. Доказано существование решения задачи оптимального управления, в которой функционал качества определен с помощью произвольного непрерывного функционала в пространстве искомых решений, а управляющий параметр задает расположение включения.