Об условиях существования однонаправленных движений бинарных смесей в модели Обербека–Буссинеска

Получены условия совместности нестационарных уравнений Обербека–Буссинеска, описывающих однонаправленные движения бинарной смеси жидкостей в горизонтальной полосе. Проанализирован случай полиномиальной зависимости температуры от продольной координаты и влияние такого типа зависимости на остальные неизвестные функции, входящие в исходную систему. Показано, что нестационарное однонаправленное движение между двумя твердыми стенками можно описать посредством исходной модели только для квадратичного и линейного законов распределения температуры по горизонтальной координате. Даны некоторые постановки начально-краевых задач.