Задача о контакте пластины и балки при наличии сцепления

Рассматривается задача о контакте между пластиной и балкой. В задаче предполагается, что взаимное проникновение пластины и балки происходить не может, в связи с чем используется подходящее условие непроникания. Вместе с тем учитывается сцепление тел, которое характеризуется числовым параметром сцепления. Доказывается существование и единственность решения контактной задачи, изучаются предельные переходы по параметру сцепления. Исследуется сопутствующая задача оптимального управления, в которой параметром управления служит параметр сцепления.