Теорема Майлса и первая краевая задача для уравнения Тейлора–Голдстейна

Изучается задача линейной устойчивости стационарных плоскопараллельных сдвиговых течений невязкой стратифицированной несжимаемой жидкости в поле силы тяжести между двумя покоящимися непроницаемыми твердыми параллельными бесконечными пластинами по отношению к плоским возмущениям в приближении Буссинеска и без него. Для обоих случаев сконструированы аналитические примеры установившихся плоскопараллельных сдвиговых течений идеальной неоднородной по плотности несжимаемой жидкости и наложенных на них малых плоских возмущений в форме нормальных волн, асимптотическое поведение которых доказывает, что эти возмущения растут по времени вне зависимости от того, справедлив известный результат спектральной теории устойчивости (теорема Майлса) или нет.