Эта публикация цитируется в
15 статьях
Численный метод определения диэлектрической проницаемости по модулю вектора электрической напряженности электромагнитного поля
В. А. Дедок,
А. Л. Карчевский,
В. Г. Романов Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН,
просп. Акад. Коптюга, 4,
630090 г. Новосибирск
Аннотация:
Для немагнитной непроводящей среды рассматривается система уравнений электродинамики. Для этой системы изучается задача об определении коэффициента диэлектрической проницаемости
$\varepsilon$ по модулю вектора электрической напряженности электромагнитного поля, являющегося результатом интерференции двух полей, вызванных точечными источниками стороннего тока. Предполагается, что диэлектрическая проницаемость отлична от положительной постоянной
$\varepsilon_0$ только внутри некоторой компактной области
$\Omega_0\subset\Bbb{R}^3$, а модуль вектора электрической напряженности поля задан для всех частот, начиная с некоторой фиксированной частоты
$\omega_0$, на границе
$S$ некоторой области
$\Omega$, содержащей
$\Omega_0$ внутри себя. Показано, что эта информация позволяет свести исходную задачу к хорошо известной обратной кинематической задаче об определении коэффициента рефракции внутри
$\Omega$ по временам пробега электромагнитной волны между точками границы этой области. Построен алгоритм численного решения обратной задачи, приведены тестовые расчеты на симулированных данных.
Ключевые слова:
обратная безфазовая задача, уравнения Максвелла, численный алгоритм, обратная кинематическая задача.
УДК:
517.968 Статья поступила: 24.05.2019
Окончательный вариант: 24.05.2019
DOI:
10.33048/sibjim.2019.22.305