Метод решения внешней трехмерной краевой задачи для уравнения Лапласа декомпозицией областей с пересечением

Предложен численный метод решения трехмерных внешних краевых задач для уравнения Лапласа, основанный на декомпозиции расчетной области с пересечением. Исходная краевая задача сводится к решению операторного уравнения относительно искомых значений функции на вспомогательной сфере, заключающей в себя исходную поверхность. Это уравнение аппроксимируется системой линейных алгебраических уравнений, которая решается итерационными методами в подпространствах Крылова. Серия численных экспериментов для модельных задач с известными решениями демонстрирует не только сходимость метода и достигаемую точность, но и достаточно малое время расчетов.